https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=112311

В треугольнике со сторонами: a = 34.28, b = 57, с = 57, углы равны α° = 35°, β° = 72.53°, γ° = 72.53°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=34.28
b=57
c=57
α°=35°
β°=72.53°
γ°=72.53°
S = 931.76
ha=54.36
hb=32.69
hc=32.69
P = 148.28
Решение:
Сторона:
a = √b2 + c2 - 2bc·cos(α°)
= √572 + 572 - 2·57·57·cos(35°)
= √3249 + 3249 - 6498·0.8192
= √1174.8
= 34.28
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
57
34.28
sin(35°))
= arcsin(1.663·0.5736)
= 72.53°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
57
34.28
sin(35°))
= arcsin(1.663·0.5736)
= 72.53°
Периметр:
P = a + b + c
= 34.28 + 57 + 57
= 148.28
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√74.14·(74.14-34.28)·(74.14-57)·(74.14-57)
=√74.14 · 39.86 · 17.14 · 17.14
=√868183.46702384
= 931.76
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 931.76
34.28
= 54.36

hb =
2S
b
=
2 · 931.76
57
= 32.69

hc =
2S
c
=
2 · 931.76
57
= 32.69