https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=112312

В треугольнике со сторонами: a = 24.68, b = 57, с = 57, углы равны α° = 25°, β° = 77.48°, γ° = 77.48°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=24.68
b=57
c=57
α°=25°
β°=77.48°
γ°=77.48°
S = 686.7
ha=55.65
hb=24.09
hc=24.09
P = 138.68
Решение:
Сторона:
a = √b2 + c2 - 2bc·cos(α°)
= √572 + 572 - 2·57·57·cos(25°)
= √3249 + 3249 - 6498·0.9063
= √608.86
= 24.68
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
57
24.68
sin(25°))
= arcsin(2.31·0.4226)
= 77.48°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
57
24.68
sin(25°))
= arcsin(2.31·0.4226)
= 77.48°
Периметр:
P = a + b + c
= 24.68 + 57 + 57
= 138.68
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√69.34·(69.34-24.68)·(69.34-57)·(69.34-57)
=√69.34 · 44.66 · 12.34 · 12.34
=√471555.56604464
= 686.7
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 686.7
24.68
= 55.65

hb =
2S
b
=
2 · 686.7
57
= 24.09

hc =
2S
c
=
2 · 686.7
57
= 24.09