https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=112313

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.968, b = 6.4, с = 8.75, углы равны α° = 43°, β° = 47°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=5.968
b=6.4
c=8.75
α°=43°
β°=47°
S = 19.1
h=4.365
r = 1.809
R = 4.375
P = 21.12
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
6.4
cos(43°)
=
6.4
0.7314
= 8.75
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-43°
= 47°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 6.4·sin(43°)
= 6.4·0.682
= 4.365
Катет:
a = h·
c
b
= 4.365·
8.75
6.4
= 5.968
или:
a = √c2 - b2
= √8.752 - 6.42
= √76.56 - 40.96
= √35.6
= 5.967
или:
a = c·sin(α°)
= 8.75·sin(43°)
= 8.75·0.682
= 5.968
или:
a = c·cos(β°)
= 8.75·cos(47°)
= 8.75·0.682
= 5.968
или:
a =
h
cos(α°)
=
4.365
cos(43°)
=
4.365
0.7314
= 5.968
или:
a =
h
sin(β°)
=
4.365
sin(47°)
=
4.365
0.7314
= 5.968
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.365·8.75
2
= 19.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8.75
2
= 4.375
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.968+6.4-8.75
2
= 1.809
Периметр:
P = a+b+c
= 5.968+6.4+8.75
= 21.12