В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6.08, b = 3.8, с = 7.171, углы равны α° = 58°, β° = 32°, γ° = 90°
Ответ:
a=6.08
b=3.8
c=7.171
α°=58°
β°=32°
S = 11.55
h=3.222
r = 1.355
R = 3.586
P = 17.05
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3.8
cos(58°)
=
3.8
0.5299
= 7.171
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-58°
= 32°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 3.8·sin(58°)
= 3.8·0.848
= 3.222
Катет:
a = h·
c
b
= 3.222·
7.171
3.8
= 6.08
или:
a = √c2 - b2
= √7.1712 - 3.82
= √51.42 - 14.44
= √36.98
= 6.081
или:
a = c·sin(α°)
= 7.171·sin(58°)
= 7.171·0.848
= 6.081
или:
a = c·cos(β°)
= 7.171·cos(32°)
= 7.171·0.848
= 6.081
или:
a =
h
cos(α°)
=
3.222
cos(58°)
=
3.222
0.5299
= 6.08
или:
a =
h
sin(β°)
=
3.222
sin(32°)
=
3.222
0.5299
= 6.08
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.222·7.171
2
= 11.55
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.171
2
= 3.586
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.08+3.8-7.171
2
= 1.355
Периметр:
P = a+b+c
= 6.08+3.8+7.171
= 17.05