В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.285, b = 2.3, с = 4.01, углы равны α° = 55°, β° = 35°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.285
b=2.3
c=4.01
α°=55°
β°=35°
S = 3.777
h=1.884
r = 0.7875
R = 2.005
P = 9.595
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2.3
cos(55°)
=
2.3
0.5736
= 4.01
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-55°
= 35°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 2.3·sin(55°)
= 2.3·0.8192
= 1.884
Катет:
a = h·
c
b
= 1.884·
4.01
2.3
= 3.285
или:
a = √c2 - b2
= √4.012 - 2.32
= √16.08 - 5.29
= √10.79
= 3.285
или:
a = c·sin(α°)
= 4.01·sin(55°)
= 4.01·0.8192
= 3.285
или:
a = c·cos(β°)
= 4.01·cos(35°)
= 4.01·0.8192
= 3.285
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.884
cos(55°)
=
1.884
0.5736
= 3.285
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.884
sin(35°)
=
1.884
0.5736
= 3.285
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.884·4.01
2
= 3.777
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.01
2
= 2.005
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.285+2.3-4.01
2
= 0.7875
Периметр:
P = a+b+c
= 3.285+2.3+4.01
= 9.595