В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.3959, b = 2.5, с = 2.531, углы равны α° = 9°, β° = 81°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.3959
b=2.5
c=2.531
α°=9°
β°=81°
S = 0.4948
h=0.391
r = 0.1825
R = 1.266
P = 5.427
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2.5
cos(9°)
=
2.5
0.9877
= 2.531
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-9°
= 81°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 2.5·sin(9°)
= 2.5·0.1564
= 0.391
Катет:
a = h·
c
b
= 0.391·
2.531
2.5
= 0.3958
или:
a = √c2 - b2
= √2.5312 - 2.52
= √6.406 - 6.25
= √0.156
= 0.395
или:
a = c·sin(α°)
= 2.531·sin(9°)
= 2.531·0.1564
= 0.3958
или:
a = c·cos(β°)
= 2.531·cos(81°)
= 2.531·0.1564
= 0.3958
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.391
cos(9°)
=
0.391
0.9877
= 0.3959
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.391
sin(81°)
=
0.391
0.9877
= 0.3959
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.391·2.531
2
= 0.4948
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.531
2
= 1.266
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.3959+2.5-2.531
2
= 0.1825
Периметр:
P = a+b+c
= 0.3959+2.5+2.531
= 5.427