В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.502, b = 5.9, с = 8.067, углы равны α° = 43°, β° = 47°, γ° = 90°
Ответ:
a=5.502
b=5.9
c=8.067
α°=43°
β°=47°
S = 16.23
h=4.024
r = 1.668
R = 4.034
P = 19.47
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5.9
cos(43°)
=
5.9
0.7314
= 8.067
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-43°
= 47°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 5.9·sin(43°)
= 5.9·0.682
= 4.024
Катет:
a = h·
c
b
= 4.024·
8.067
5.9
= 5.502
или:
a = √c2 - b2
= √8.0672 - 5.92
= √65.08 - 34.81
= √30.27
= 5.502
или:
a = c·sin(α°)
= 8.067·sin(43°)
= 8.067·0.682
= 5.502
или:
a = c·cos(β°)
= 8.067·cos(47°)
= 8.067·0.682
= 5.502
или:
a =
h
cos(α°)
=
4.024
cos(43°)
=
4.024
0.7314
= 5.502
или:
a =
h
sin(β°)
=
4.024
sin(47°)
=
4.024
0.7314
= 5.502
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.024·8.067
2
= 16.23
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8.067
2
= 4.034
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.502+5.9-8.067
2
= 1.668
Периметр:
P = a+b+c
= 5.502+5.9+8.067
= 19.47