В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.129, b = 5.5, с = 7.52, углы равны α° = 43°, β° = 47°, γ° = 90°
Ответ:
a=5.129
b=5.5
c=7.52
α°=43°
β°=47°
S = 14.1
h=3.751
r = 1.555
R = 3.76
P = 18.15
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5.5
cos(43°)
=
5.5
0.7314
= 7.52
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-43°
= 47°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 5.5·sin(43°)
= 5.5·0.682
= 3.751
Катет:
a = h·
c
b
= 3.751·
7.52
5.5
= 5.129
или:
a = √c2 - b2
= √7.522 - 5.52
= √56.55 - 30.25
= √26.3
= 5.128
или:
a = c·sin(α°)
= 7.52·sin(43°)
= 7.52·0.682
= 5.129
или:
a = c·cos(β°)
= 7.52·cos(47°)
= 7.52·0.682
= 5.129
или:
a =
h
cos(α°)
=
3.751
cos(43°)
=
3.751
0.7314
= 5.129
или:
a =
h
sin(β°)
=
3.751
sin(47°)
=
3.751
0.7314
= 5.129
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.751·7.52
2
= 14.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.52
2
= 3.76
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.129+5.5-7.52
2
= 1.555
Периметр:
P = a+b+c
= 5.129+5.5+7.52
= 18.15