В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 482, b = 340.83, с = 340.83, углы равны α° = 90°, β° = 45°, γ° = 45°
Ответ:
a=482
b=340.83
b=340.83
α°=90°
β°=45°
β°=45°
S = 58082.5
h=241
r = 99.83
R = 241
P = 1163.7
Решение:
Сторона:
a =
2h
ctg(0.5·α°)
=
2·241
ctg(0.5·90°)
=
2·241
1
= 482
Сторона:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
241
cos(0.5·90°)
=
241
0.7071
= 340.83
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-90°
2
= 45°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
482
4
√4· 340.832 - 4822
=
482
4
√4· 116165.0889 - 232324
=
482
4
√464660.3556 - 232324
=
482
4
√232336.3556
= 58082.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
482
2
·√
2·340.83-482
2·340.83+482
=241·√0.1716
= 99.83
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
340.832
√4·340.832 - 4822
=
116165.1
√464660.4 - 232324
=
116165.1
482.01
= 241
Периметр:
P = a + 2b
= 482 + 2·340.83
= 1163.7