В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2530, b = 2123.1, с = 3302.9, углы равны α° = 50°, β° = 40°, γ° = 90°
Ответ:
a=2530
b=2123.1
c=3302.9
α°=50°
β°=40°
S = 2685753
h=1626.3
r = 675.1
R = 1651.5
P = 7956
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
2530
sin(50°)
=
2530
0.766
= 3302.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-50°
= 40°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 2530·cos(50°)
= 2530·0.6428
= 1626.3
Катет:
b = h·
c
a
= 1626.3·
3302.9
2530
= 2123.1
или:
b = √c2 - a2
= √3302.92 - 25302
= √10909148 - 6400900
= √4508248
= 2123.3
или:
b = c·sin(β°)
= 3302.9·sin(40°)
= 3302.9·0.6428
= 2123.1
или:
b = c·cos(α°)
= 3302.9·cos(50°)
= 3302.9·0.6428
= 2123.1
или:
b =
h
sin(α°)
=
1626.3
sin(50°)
=
1626.3
0.766
= 2123.1
или:
b =
h
cos(β°)
=
1626.3
cos(40°)
=
1626.3
0.766
= 2123.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
1626.3·3302.9
2
= 2685753
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3302.9
2
= 1651.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2530+2123.1-3302.9
2
= 675.1
Периметр:
P = a+b+c
= 2530+2123.1+3302.9
= 7956