В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 218.07, b = 182.6, с = 284.43, углы равны α° = 50.06°, β° = 39.94°, γ° = 90°
Ответ:
a=218.07
b=182.6
c=284.43
α°=50.06°
β°=39.94°
S = 19909.8
h=140
r = 58.12
R = 142.22
P = 685.1
Решение:
Катет:
a =
h
cos(α°)
=
140
cos(50.06°)
=
140
0.642
= 218.07
Катет:
b =
h
sin(α°)
=
140
sin(50.06°)
=
140
0.7667
= 182.6
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-50.06°
= 39.94°
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √218.072 + 182.62
= √47554.5 + 33342.8
= √80897.3
= 284.42
или:
c =
a
sin(α°)
=
218.07
sin(50.06°)
=
218.07
0.7667
= 284.43
или:
c =
b
sin(β°)
=
182.6
sin(39.94°)
=
182.6
0.642
= 284.42
или:
c =
b
cos(α°)
=
182.6
cos(50.06°)
=
182.6
0.642
= 284.42
или:
c =
a
cos(β°)
=
218.07
cos(39.94°)
=
218.07
0.7667
= 284.43
Площадь:
S =
ab
2
=
218.07·182.6
2
= 19909.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
218.07+182.6-284.43
2
= 58.12
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
284.43
2
= 142.22
Периметр:
P = a+b+c
= 218.07+182.6+284.43
= 685.1