В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 166.5, b = 140, с = 217.53, углы равны α° = 49.94°, β° = 40.06°, γ° = 90°
Ответ:
a=166.5
b=140
c=217.53
α°=49.94°
β°=40.06°
S = 11655.3
h=107.16
r = 44.49
R = 108.77
P = 524.03
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
140
cos(49.94°)
=
140
0.6436
= 217.53
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-49.94°
= 40.06°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 140·sin(49.94°)
= 140·0.7654
= 107.16
Катет:
a = h·
c
b
= 107.16·
217.53
140
= 166.5
или:
a = √c2 - b2
= √217.532 - 1402
= √47319.3 - 19600
= √27719.3
= 166.49
или:
a = c·sin(α°)
= 217.53·sin(49.94°)
= 217.53·0.7654
= 166.5
или:
a = c·cos(β°)
= 217.53·cos(40.06°)
= 217.53·0.7654
= 166.5
или:
a =
h
cos(α°)
=
107.16
cos(49.94°)
=
107.16
0.6436
= 166.5
или:
a =
h
sin(β°)
=
107.16
sin(40.06°)
=
107.16
0.6436
= 166.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
107.16·217.53
2
= 11655.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
217.53
2
= 108.77
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
166.5+140-217.53
2
= 44.49
Периметр:
P = a+b+c
= 166.5+140+217.53
= 524.03