В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 117.23, b = 140, с = 182.6, углы равны α° = 39.94°, β° = 50.06°, γ° = 90°
Ответ:
a=117.23
b=140
c=182.6
α°=39.94°
β°=50.06°
S = 8206
h=89.88
r = 37.32
R = 91.3
P = 439.83
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
140
cos(39.94°)
=
140
0.7667
= 182.6
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-39.94°
= 50.06°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 140·sin(39.94°)
= 140·0.642
= 89.88
Катет:
a = h·
c
b
= 89.88·
182.6
140
= 117.23
или:
a = √c2 - b2
= √182.62 - 1402
= √33342.8 - 19600
= √13742.8
= 117.23
или:
a = c·sin(α°)
= 182.6·sin(39.94°)
= 182.6·0.642
= 117.23
или:
a = c·cos(β°)
= 182.6·cos(50.06°)
= 182.6·0.642
= 117.23
или:
a =
h
cos(α°)
=
89.88
cos(39.94°)
=
89.88
0.7667
= 117.23
или:
a =
h
sin(β°)
=
89.88
sin(50.06°)
=
89.88
0.7667
= 117.23
Площадь:
S =
h·c
2
=
89.88·182.6
2
= 8206
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
182.6
2
= 91.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
117.23+140-182.6
2
= 37.32
Периметр:
P = a+b+c
= 117.23+140+182.6
= 439.83