В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 14.33, b = 10.3, с = 10.3, углы равны α° = 88.16°, β° = 45.92°, γ° = 45.92°
Ответ:
a=14.33
b=10.3
b=10.3
α°=88.16°
β°=45.92°
β°=45.92°
S = 53.02
h=7.4
r = 3.036
R = 7.168
P = 34.93
Решение:
Сторона:
a = 2·√b2 - h2
= 2·√10.32 - 7.42
= 2·√106.09 - 54.76
= 2·√51.33
= 14.33
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
14.33
2·10.3
= 88.16°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
14.33
10.3
= 45.92°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
14.33
4
√4· 10.32 - 14.332
=
14.33
4
√4· 106.09 - 205.3489
=
14.33
4
√424.36 - 205.3489
=
14.33
4
√219.0111
= 53.02
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
14.33
2
·√
2·10.3-14.33
2·10.3+14.33
=7.165·√0.1795
= 3.036
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
10.32
√4·10.32 - 14.332
=
106.09
√424.36 - 205.35
=
106.09
14.8
= 7.168
Периметр:
P = a + 2b
= 14.33 + 2·10.3
= 34.93