В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 51.76, b = 193.18, с = 200, углы равны α° = 15°, β° = 75°, γ° = 90°
Ответ:
a=51.76
b=193.18
c=200
α°=15°
β°=75°
S = 4999.5
h=49.99
r = 22.47
R = 100
P = 444.94
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 200·cos(75°)
= 200·0.2588
= 51.76
Катет:
b = c·sin(β°)
= 200·sin(75°)
= 200·0.9659
= 193.18
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-75°
= 15°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
200
2
= 100
Высота :
h =
ab
c
=
51.76·193.18
200
= 49.99
или:
h = b·sin(α°)
= 193.18·sin(15°)
= 193.18·0.2588
= 49.99
или:
h = b·cos(β°)
= 193.18·cos(75°)
= 193.18·0.2588
= 49.99
или:
h = a·cos(α°)
= 51.76·cos(15°)
= 51.76·0.9659
= 49.99
или:
h = a·sin(β°)
= 51.76·sin(75°)
= 51.76·0.9659
= 49.99
Площадь:
S =
ab
2
=
51.76·193.18
2
= 4999.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
51.76+193.18-200
2
= 22.47
Периметр:
P = a+b+c
= 51.76+193.18+200
= 444.94