В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 3.4 , b = 4.442, с = 4.442, углы равны α° = 45°, β° = 67.5°, γ° = 67.5°
Ответ:
a=3.4
b=4.442
b=4.442
α°=45°
β°=67.5°
β°=67.5°
S = 6.976
h=4.104
r = 1.136
R = 2.404
P = 12.28
Решение:
Сторона:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
3.4
2·sin(0.5·45°)
=
3.4
0.7654
= 4.442
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-45°
2
= 67.5°
Высота :
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·3.4
tan(0.5 · 45°)
=
1.7
0.4142
= 4.104
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
3.4
4
√4· 4.4422 - 3.4 2
=
3.4
4
√4· 19.731364 - 11.56
=
3.4
4
√78.925456 - 11.56
=
3.4
4
√67.365456
= 6.976
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
3.4
2
·√
2·4.442-3.4
2·4.442+3.4
=1.7·√0.4466
= 1.136
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
4.4422
√4·4.4422 - 3.4 2
=
19.73
√78.92 - 11.56
=
19.73
8.207
= 2.404
Периметр:
P = a + 2b
= 3.4 + 2·4.442
= 12.28