В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 4, b = 5.226, с = 5.226, углы равны α° = 45°, β° = 67.5°, γ° = 67.5°
Ответ:
a=4
b=5.226
b=5.226
α°=45°
β°=67.5°
β°=67.5°
S = 9.656
h=0.5
r = 1.336
R = 2.828
P = 14.45
Решение:
Сторона:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
0.5
cos(0.5·45°)
=
0.5
0.9239
= 0.5412
или:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·42 + 0.52
= √4 + 0.25
= √4.25
= 2.062
или:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
4
2·sin(0.5·45°)
=
4
0.7654
= 5.226
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-45°
2
= 67.5°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
4
4
√4· 5.2262 - 42
=
4
4
√4· 27.311076 - 16
=
4
4
√109.244304 - 16
=
4
4
√93.244304
= 9.656
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
4
2
·√
2·5.226-4
2·5.226+4
=2·√0.4465
= 1.336
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
5.2262
√4·5.2262 - 42
=
27.31
√109.24 - 16
=
27.31
9.656
= 2.828
Периметр:
P = a + 2b
= 4 + 2·5.226
= 14.45