В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1900.2, b = 12000, с = 12149.4, углы равны α° = 9°, β° = 81°, γ° = 90°
Ответ:
a=1900.2
b=12000
c=12149.4
α°=9°
β°=81°
S = 11400997
h=1876.8
r = 875.4
R = 6074.7
P = 26049.6
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
12000
cos(9°)
=
12000
0.9877
= 12149.4
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-9°
= 81°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 12000·sin(9°)
= 12000·0.1564
= 1876.8
Катет:
a = h·
c
b
= 1876.8·
12149.4
12000
= 1900.2
или:
a = √c2 - b2
= √12149.42 - 120002
= √147607920 - 144000000
= √3607920
= 1899.5
или:
a = c·sin(α°)
= 12149.4·sin(9°)
= 12149.4·0.1564
= 1900.2
или:
a = c·cos(β°)
= 12149.4·cos(81°)
= 12149.4·0.1564
= 1900.2
или:
a =
h
cos(α°)
=
1876.8
cos(9°)
=
1876.8
0.9877
= 1900.2
или:
a =
h
sin(β°)
=
1876.8
sin(81°)
=
1876.8
0.9877
= 1900.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
1876.8·12149.4
2
= 11400997
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
12149.4
2
= 6074.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1900.2+12000-12149.4
2
= 875.4
Периметр:
P = a+b+c
= 1900.2+12000+12149.4
= 26049.6