В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.2, b = 1, с = 1.562, углы равны α° = 50.2°, β° = 39.81°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.2
b=1
c=1.562
α°=50.2°
β°=39.81°
S = 0.6
h=0.7682
r = 0.319
R = 0.781
P = 3.762
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
1
sin(39.81°)
=
1
0.6402
= 1.562
или:
c =
b
cos(α°)
=
1
cos(50.2°)
=
1
0.6401
= 1.562
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1·sin(50.2°)
= 1·0.7683
= 0.7683
или:
h = b·cos(β°)
= 1·cos(39.81°)
= 1·0.7682
= 0.7682
Катет:
a = h·
c
b
= 0.7682·
1.562
1
= 1.2
или:
a = √c2 - b2
= √1.5622 - 12
= √2.44 - 1
= √1.44
= 1.2
или:
a = c·sin(α°)
= 1.562·sin(50.2°)
= 1.562·0.7683
= 1.2
или:
a = c·cos(β°)
= 1.562·cos(39.81°)
= 1.562·0.7682
= 1.2
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.7682
cos(50.2°)
=
0.7682
0.6401
= 1.2
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.7682
sin(39.81°)
=
0.7682
0.6402
= 1.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.7682·1.562
2
= 0.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.562
2
= 0.781
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.2+1-1.562
2
= 0.319
Периметр:
P = a+b+c
= 1.2+1+1.562
= 3.762