В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1, b = 0.8334, с = 1.302, углы равны α° = 50.2°, β° = 39.81°, γ° = 90°
Ответ:
a=1
b=0.8334
c=1.302
α°=50.2°
β°=39.81°
S = 0.4168
h=0.6402
r = 0.2657
R = 0.651
P = 3.135
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1
sin(50.2°)
=
1
0.7683
= 1.302
или:
c =
a
cos(β°)
=
1
cos(39.81°)
=
1
0.7682
= 1.302
Высота :
h = a·cos(α°)
= 1·cos(50.2°)
= 1·0.6401
= 0.6401
или:
h = a·sin(β°)
= 1·sin(39.81°)
= 1·0.6402
= 0.6402
Катет:
b = h·
c
a
= 0.6402·
1.302
1
= 0.8335
или:
b = √c2 - a2
= √1.3022 - 12
= √1.695 - 1
= √0.6952
= 0.8338
или:
b = c·sin(β°)
= 1.302·sin(39.81°)
= 1.302·0.6402
= 0.8335
или:
b = c·cos(α°)
= 1.302·cos(50.2°)
= 1.302·0.6401
= 0.8334
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.6402
sin(50.2°)
=
0.6402
0.7683
= 0.8333
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.6402
cos(39.81°)
=
0.6402
0.7682
= 0.8334
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.6402·1.302
2
= 0.4168
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.302
2
= 0.651
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1+0.8334-1.302
2
= 0.2657
Периметр:
P = a+b+c
= 1+0.8334+1.302
= 3.135