В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.1, b = 1.128, с = 3.299, углы равны α° = 70°, β° = 20°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.1
b=1.128
c=3.299
α°=70°
β°=20°
S = 1.748
h=1.06
r = 0.4645
R = 1.65
P = 7.527
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
3.1
cos(20°)
=
3.1
0.9397
= 3.299
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-20°
= 70°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 3.1·sin(20°)
= 3.1·0.342
= 1.06
Катет:
b = h·
c
a
= 1.06·
3.299
3.1
= 1.128
или:
b = √c2 - a2
= √3.2992 - 3.12
= √10.88 - 9.61
= √1.273
= 1.128
или:
b = c·sin(β°)
= 3.299·sin(20°)
= 3.299·0.342
= 1.128
или:
b = c·cos(α°)
= 3.299·cos(70°)
= 3.299·0.342
= 1.128
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.06
sin(70°)
=
1.06
0.9397
= 1.128
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.06
cos(20°)
=
1.06
0.9397
= 1.128
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.06·3.299
2
= 1.748
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.299
2
= 1.65
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.1+1.128-3.299
2
= 0.4645
Периметр:
P = a+b+c
= 3.1+1.128+3.299
= 7.527