В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1000, b = 833.38, с = 1301.7, углы равны α° = 50.19°, β° = 39.81°, γ° = 90°
Ответ:
a=1000
b=833.38
c=1301.7
α°=50.19°
β°=39.81°
S = 416674.2
h=640.2
r = 265.84
R = 650.85
P = 3135.1
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1000
sin(50.19°)
=
1000
0.7682
= 1301.7
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-50.19°
= 39.81°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 1000·cos(50.19°)
= 1000·0.6402
= 640.2
Катет:
b = h·
c
a
= 640.2·
1301.7
1000
= 833.35
или:
b = √c2 - a2
= √1301.72 - 10002
= √1694423 - 1000000
= √694422.9
= 833.32
или:
b = c·sin(β°)
= 1301.7·sin(39.81°)
= 1301.7·0.6402
= 833.35
или:
b = c·cos(α°)
= 1301.7·cos(50.19°)
= 1301.7·0.6402
= 833.35
или:
b =
h
sin(α°)
=
640.2
sin(50.19°)
=
640.2
0.7682
= 833.38
или:
b =
h
cos(β°)
=
640.2
cos(39.81°)
=
640.2
0.7682
= 833.38
Площадь:
S =
h·c
2
=
640.2·1301.7
2
= 416674.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1301.7
2
= 650.85
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1000+833.38-1301.7
2
= 265.84
Периметр:
P = a+b+c
= 1000+833.38+1301.7
= 3135.1