В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2700, b = 2250.1, с = 3514.7, углы равны α° = 050.19°, β° = 39.81°, γ° = 90°
Ответ:
a=2700
b=2250.1
c=3514.7
α°=050.19°
β°=39.81°
S = 3037579
h=1728.5
r = 717.7
R = 1757.4
P = 8464.8
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
2700
sin(050.19°)
=
2700
0.7682
= 3514.7
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-050.19°
= 39.81°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 2700·cos(050.19°)
= 2700·0.6402
= 1728.5
Катет:
b = h·
c
a
= 1728.5·
3514.7
2700
= 2250.1
или:
b = √c2 - a2
= √3514.72 - 27002
= √12353116 - 7290000
= √5063116
= 2250.1
или:
b = c·sin(β°)
= 3514.7·sin(39.81°)
= 3514.7·0.6402
= 2250.1
или:
b = c·cos(α°)
= 3514.7·cos(050.19°)
= 3514.7·0.6402
= 2250.1
или:
b =
h
sin(α°)
=
1728.5
sin(050.19°)
=
1728.5
0.7682
= 2250.1
или:
b =
h
cos(β°)
=
1728.5
cos(39.81°)
=
1728.5
0.7682
= 2250.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
1728.5·3514.7
2
= 3037579
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3514.7
2
= 1757.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2700+2250.1-3514.7
2
= 717.7
Периметр:
P = a+b+c
= 2700+2250.1+3514.7
= 8464.8