В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 142.28, b = 100, с = 173.91, углы равны α° = 54.9°, β° = 35.1°, γ° = 90°
Ответ:
a=142.28
b=100
c=173.91
α°=54.9°
β°=35.1°
S = 7113.8
h=81.81
r = 34.19
R = 86.96
P = 416.19
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
100
sin(35.1°)
=
100
0.575
= 173.91
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-35.1°
= 54.9°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 100·cos(35.1°)
= 100·0.8181
= 81.81
Катет:
a = h·
c
b
= 81.81·
173.91
100
= 142.28
или:
a = √c2 - b2
= √173.912 - 1002
= √30244.7 - 10000
= √20244.7
= 142.28
или:
a = c·sin(α°)
= 173.91·sin(54.9°)
= 173.91·0.8181
= 142.28
или:
a = c·cos(β°)
= 173.91·cos(35.1°)
= 173.91·0.8181
= 142.28
или:
a =
h
cos(α°)
=
81.81
cos(54.9°)
=
81.81
0.575
= 142.28
или:
a =
h
sin(β°)
=
81.81
sin(35.1°)
=
81.81
0.575
= 142.28
Площадь:
S =
h·c
2
=
81.81·173.91
2
= 7113.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
173.91
2
= 86.96
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
142.28+100-173.91
2
= 34.19
Периметр:
P = a+b+c
= 142.28+100+173.91
= 416.19