В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.8, b = 4.5, с = 17.39, углы равны α° = 75°, β° = 15°, γ° = 90°
Ответ:
a=16.8
b=4.5
c=17.39
α°=75°
β°=15°
S = 37.8
h=4.347
r = 1.955
R = 8.695
P = 38.69
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
4.5
sin(15°)
=
4.5
0.2588
= 17.39
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-15°
= 75°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 4.5·cos(15°)
= 4.5·0.9659
= 4.347
Катет:
a = h·
c
b
= 4.347·
17.39
4.5
= 16.8
или:
a = √c2 - b2
= √17.392 - 4.52
= √302.41 - 20.25
= √282.16
= 16.8
или:
a = c·sin(α°)
= 17.39·sin(75°)
= 17.39·0.9659
= 16.8
или:
a = c·cos(β°)
= 17.39·cos(15°)
= 17.39·0.9659
= 16.8
или:
a =
h
cos(α°)
=
4.347
cos(75°)
=
4.347
0.2588
= 16.8
или:
a =
h
sin(β°)
=
4.347
sin(15°)
=
4.347
0.2588
= 16.8
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.347·17.39
2
= 37.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
17.39
2
= 8.695
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.8+4.5-17.39
2
= 1.955
Периметр:
P = a+b+c
= 16.8+4.5+17.39
= 38.69