В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 160, b = 343.14, с = 378.61, углы равны α° = 25°, β° = 65°, γ° = 90°
Ответ:
a=160
b=343.14
c=378.61
α°=25°
β°=65°
S = 27451.1
h=145.01
r = 62.27
R = 189.31
P = 881.75
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
160
sin(25°)
=
160
0.4226
= 378.61
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25°
= 65°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 160·cos(25°)
= 160·0.9063
= 145.01
Катет:
b = h·
c
a
= 145.01·
378.61
160
= 343.14
или:
b = √c2 - a2
= √378.612 - 1602
= √143345.5 - 25600
= √117745.5
= 343.14
или:
b = c·sin(β°)
= 378.61·sin(65°)
= 378.61·0.9063
= 343.13
или:
b = c·cos(α°)
= 378.61·cos(25°)
= 378.61·0.9063
= 343.13
или:
b =
h
sin(α°)
=
145.01
sin(25°)
=
145.01
0.4226
= 343.14
или:
b =
h
cos(β°)
=
145.01
cos(65°)
=
145.01
0.4226
= 343.14
Площадь:
S =
h·c
2
=
145.01·378.61
2
= 27451.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
378.61
2
= 189.31
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
160+343.14-378.61
2
= 62.27
Периметр:
P = a+b+c
= 160+343.14+378.61
= 881.75