В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.51, b = 1.277, с = 3.735, углы равны α° = 70°, β° = 20°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.51
b=1.277
c=3.735
α°=70°
β°=20°
S = 2.241
h=1.2
r = 0.526
R = 1.868
P = 8.522
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
3.51
cos(20°)
=
3.51
0.9397
= 3.735
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-20°
= 70°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 3.51·sin(20°)
= 3.51·0.342
= 1.2
Катет:
b = h·
c
a
= 1.2·
3.735
3.51
= 1.277
или:
b = √c2 - a2
= √3.7352 - 3.512
= √13.95 - 12.32
= √1.63
= 1.277
или:
b = c·sin(β°)
= 3.735·sin(20°)
= 3.735·0.342
= 1.277
или:
b = c·cos(α°)
= 3.735·cos(70°)
= 3.735·0.342
= 1.277
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.2
sin(70°)
=
1.2
0.9397
= 1.277
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.2
cos(20°)
=
1.2
0.9397
= 1.277
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.2·3.735
2
= 2.241
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.735
2
= 1.868
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.51+1.277-3.735
2
= 0.526
Периметр:
P = a+b+c
= 3.51+1.277+3.735
= 8.522