В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 10, b = 2.1, с = 10.22, углы равны α° = 78.09°, β° = 11.86°, γ° = 90°
Ответ:
a=10
b=2.1
c=10.22
α°=78.09°
β°=11.86°
S = 10.5
h=2.055
r = 0.94
R = 5.11
P = 22.32
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √102 + 2.12
= √100 + 4.41
= √104.41
= 10.22
Площадь:
S =
ab
2
=
10·2.1
2
= 10.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
10
10.22
= 78.09°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
2.1
10.22
= 11.86°
Высота :
h =
ab
c
=
10·2.1
10.22
= 2.055
или:
h =
2S
c
=
2 · 10.5
10.22
= 2.055
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
10+2.1-10.22
2
= 0.94
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10.22
2
= 5.11
Периметр:
P = a+b+c
= 10+2.1+10.22
= 22.32