В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 80, b = 2.794, с = 80.05, углы равны α° = 88°, β° = 2°, γ° = 90°
Ответ:
a=80
b=2.794
c=80.05
α°=88°
β°=2°
S = 111.75
h=2.792
r = 1.372
R = 40.03
P = 162.84
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
80
sin(88°)
=
80
0.9994
= 80.05
или:
c =
a
cos(β°)
=
80
cos(2°)
=
80
0.9994
= 80.05
Высота :
h = a·cos(α°)
= 80·cos(88°)
= 80·0.0349
= 2.792
или:
h = a·sin(β°)
= 80·sin(2°)
= 80·0.0349
= 2.792
Катет:
b = h·
c
a
= 2.792·
80.05
80
= 2.794
или:
b = √c2 - a2
= √80.052 - 802
= √6408 - 6400
= √8.002
= 2.829
или:
b = c·sin(β°)
= 80.05·sin(2°)
= 80.05·0.0349
= 2.794
или:
b = c·cos(α°)
= 80.05·cos(88°)
= 80.05·0.0349
= 2.794
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.792
sin(88°)
=
2.792
0.9994
= 2.794
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.792
cos(2°)
=
2.792
0.9994
= 2.794
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.792·80.05
2
= 111.75
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
80.05
2
= 40.03
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
80+2.794-80.05
2
= 1.372
Периметр:
P = a+b+c
= 80+2.794+80.05
= 162.84