В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 70, b = 1.222, с = 70.01, углы равны α° = 88°, β° = 1°, γ° = 90°
Ответ:
a=70
b=1.222
c=70.01
α°=88°
β°=1°
S = 42.78
h=1.222
r = 0.606
R = 35.01
P = 141.23
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
70
sin(88°)
=
70
0.9994
= 70.04
или:
c =
a
cos(β°)
=
70
cos(1°)
=
70
0.9998
= 70.01
Высота :
h = a·cos(α°)
= 70·cos(88°)
= 70·0.0349
= 2.443
или:
h = a·sin(β°)
= 70·sin(1°)
= 70·0.01745
= 1.222
Катет:
b = h·
c
a
= 1.222·
70.01
70
= 1.222
или:
b = √c2 - a2
= √70.012 - 702
= √4901.4 - 4900
= √1.4
= 1.183
или:
b = c·sin(β°)
= 70.01·sin(1°)
= 70.01·0.01745
= 1.222
или:
b = c·cos(α°)
= 70.01·cos(88°)
= 70.01·0.0349
= 2.443
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.222
sin(88°)
=
1.222
0.9994
= 1.223
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.222
cos(1°)
=
1.222
0.9998
= 1.222
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.222·70.01
2
= 42.78
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
70.01
2
= 35.01
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
70+1.222-70.01
2
= 0.606
Периметр:
P = a+b+c
= 70+1.222+70.01
= 141.23