В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.802, b = 5.5, с = 6.173, углы равны α° = 27°, β° = 63°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.802
b=5.5
c=6.173
α°=27°
β°=63°
S = 7.707
h=2.497
r = 1.065
R = 3.087
P = 14.48
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5.5
cos(27°)
=
5.5
0.891
= 6.173
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-27°
= 63°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 5.5·sin(27°)
= 5.5·0.454
= 2.497
Катет:
a = h·
c
b
= 2.497·
6.173
5.5
= 2.803
или:
a = √c2 - b2
= √6.1732 - 5.52
= √38.11 - 30.25
= √7.856
= 2.803
или:
a = c·sin(α°)
= 6.173·sin(27°)
= 6.173·0.454
= 2.803
или:
a = c·cos(β°)
= 6.173·cos(63°)
= 6.173·0.454
= 2.803
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.497
cos(27°)
=
2.497
0.891
= 2.802
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.497
sin(63°)
=
2.497
0.891
= 2.802
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.497·6.173
2
= 7.707
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.173
2
= 3.087
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.802+5.5-6.173
2
= 1.065
Периметр:
P = a+b+c
= 2.802+5.5+6.173
= 14.48