В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 595, b = 191, с = 624.9, углы равны α° = 72.2°, β° = 17.8°, γ° = 90°
Ответ:
a=595
b=191
c=624.9
α°=72.2°
β°=17.8°
S = 56822.5
h=181.86
r = 80.55
R = 312.45
P = 1410.9
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √5952 + 1912
= √354025 + 36481
= √390506
= 624.9
Площадь:
S =
ab
2
=
595·191
2
= 56822.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
595
624.9
= 72.2°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
191
624.9
= 17.8°
Высота :
h =
ab
c
=
595·191
624.9
= 181.86
или:
h =
2S
c
=
2 · 56822.5
624.9
= 181.86
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
595+191-624.9
2
= 80.55
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
624.9
2
= 312.45
Периметр:
P = a+b+c
= 595+191+624.9
= 1410.9