https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=112404

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.23, b = 4.501, с = 6.9, углы равны α° = 49.29°, β° = 40.71°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=5.23
b=4.501
c=6.9
α°=49.29°
β°=40.71°
S = 11.77
h=3.411
r = 1.416
R = 3.45
P = 16.63
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √6.92 - 5.232
= √47.61 - 27.35
= √20.26
= 4.501
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
5.23
6.9
= 49.29°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.9
2
= 3.45
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
4.501
6.9
= 40.72°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-49.29°
= 40.71°
Высота :
h =
ab
c
=
5.23·4.501
6.9
= 3.412
или:
h = b·sin(α°)
= 4.501·sin(49.29°)
= 4.501·0.758
= 3.412
или:
h = a·cos(α°)
= 5.23·cos(49.29°)
= 5.23·0.6522
= 3.411
Площадь:
S =
ab
2
=
5.23·4.501
2
= 11.77
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.23+4.501-6.9
2
= 1.416
Периметр:
P = a+b+c
= 5.23+4.501+6.9
= 16.63