https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=112405

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.12, b = 4.626, с = 6.9, углы равны α° = 47.9°, β° = 42.1°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=5.12
b=4.626
c=6.9
α°=47.9°
β°=42.1°
S = 11.84
h=3.432
r = 1.423
R = 3.45
P = 16.65
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √6.92 - 5.122
= √47.61 - 26.21
= √21.4
= 4.626
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
5.12
6.9
= 47.9°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.9
2
= 3.45
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
4.626
6.9
= 42.1°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-47.9°
= 42.1°
Высота :
h =
ab
c
=
5.12·4.626
6.9
= 3.433
или:
h = b·sin(α°)
= 4.626·sin(47.9°)
= 4.626·0.742
= 3.432
или:
h = a·cos(α°)
= 5.12·cos(47.9°)
= 5.12·0.6704
= 3.432
Площадь:
S =
ab
2
=
5.12·4.626
2
= 11.84
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.12+4.626-6.9
2
= 1.423
Периметр:
P = a+b+c
= 5.12+4.626+6.9
= 16.65