https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=112406

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6.28, b = 5.556, с = 8.385, углы равны α° = 48.5°, β° = 41.5°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=6.28
b=5.556
c=8.385
α°=48.5°
β°=41.5°
S = 17.45
h=4.161
r = 1.726
R = 4.193
P = 20.22
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √8.3852 - 6.282
= √70.31 - 39.44
= √30.87
= 5.556
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
6.28
8.385
= 48.5°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8.385
2
= 4.193
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
5.556
8.385
= 41.5°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-48.5°
= 41.5°
Высота :
h =
ab
c
=
6.28·5.556
8.385
= 4.161
или:
h = b·sin(α°)
= 5.556·sin(48.5°)
= 5.556·0.749
= 4.161
или:
h = a·cos(α°)
= 6.28·cos(48.5°)
= 6.28·0.6626
= 4.161
Площадь:
S =
ab
2
=
6.28·5.556
2
= 17.45
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.28+5.556-8.385
2
= 1.726
Периметр:
P = a+b+c
= 6.28+5.556+8.385
= 20.22