https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=112407

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6.17, b = 5.678, с = 8.385, углы равны α° = 47.38°, β° = 42.62°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=6.17
b=5.678
c=8.385
α°=47.38°
β°=42.62°
S = 17.52
h=4.178
r = 1.732
R = 4.193
P = 20.23
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √8.3852 - 6.172
= √70.31 - 38.07
= √32.24
= 5.678
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
6.17
8.385
= 47.38°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8.385
2
= 4.193
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
5.678
8.385
= 42.62°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-47.38°
= 42.62°
Высота :
h =
ab
c
=
6.17·5.678
8.385
= 4.178
или:
h = b·sin(α°)
= 5.678·sin(47.38°)
= 5.678·0.7359
= 4.178
или:
h = a·cos(α°)
= 6.17·cos(47.38°)
= 6.17·0.6771
= 4.178
Площадь:
S =
ab
2
=
6.17·5.678
2
= 17.52
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.17+5.678-8.385
2
= 1.732
Периметр:
P = a+b+c
= 6.17+5.678+8.385
= 20.23