https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=112409

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 24, b = 6.88, с = 24.97, углы равны α° = 74°, β° = 16°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=24
b=6.88
c=24.97
α°=74°
β°=16°
S = 82.58
h=6.614
r = 2.955
R = 12.49
P = 55.85
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
24
cos(16°)
=
24
0.9613
= 24.97
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-16°
= 74°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 24·sin(16°)
= 24·0.2756
= 6.614
Катет:
b = h·
c
a
= 6.614·
24.97
24
= 6.881
или:
b = √c2 - a2
= √24.972 - 242
= √623.5 - 576
= √47.5
= 6.892
или:
b = c·sin(β°)
= 24.97·sin(16°)
= 24.97·0.2756
= 6.882
или:
b = c·cos(α°)
= 24.97·cos(74°)
= 24.97·0.2756
= 6.882
или:
b =
h
sin(α°)
=
6.614
sin(74°)
=
6.614
0.9613
= 6.88
или:
b =
h
cos(β°)
=
6.614
cos(16°)
=
6.614
0.9613
= 6.88
Площадь:
S =
h·c
2
=
6.614·24.97
2
= 82.58
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
24.97
2
= 12.49
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
24+6.88-24.97
2
= 2.955
Периметр:
P = a+b+c
= 24+6.88+24.97
= 55.85