В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.91, b = 1.576, с = 1.82, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.91
b=1.576
c=1.82
α°=30°
β°=60°
S = 0.7172
h=0.7881
r = 0.333
R = 0.91
P = 4.306
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
0.91
sin(30°)
=
0.91
0.5
= 1.82
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 0.91·cos(30°)
= 0.91·0.866
= 0.7881
Катет:
b = h·
c
a
= 0.7881·
1.82
0.91
= 1.576
или:
b = √c2 - a2
= √1.822 - 0.912
= √3.312 - 0.8281
= √2.484
= 1.576
или:
b = c·sin(β°)
= 1.82·sin(60°)
= 1.82·0.866
= 1.576
или:
b = c·cos(α°)
= 1.82·cos(30°)
= 1.82·0.866
= 1.576
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.7881
sin(30°)
=
0.7881
0.5
= 1.576
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.7881
cos(60°)
=
0.7881
0.5
= 1.576
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.7881·1.82
2
= 0.7172
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.82
2
= 0.91
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.91+1.576-1.82
2
= 0.333
Периметр:
P = a+b+c
= 0.91+1.576+1.82
= 4.306