https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=112429

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 589.2, b = 80, с = 610, углы равны α° = 75°, β° = 15°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=589.2
b=80
c=610
α°=75°
β°=15°
S = 23567.4
h=77.27
r = 29.6
R = 305
P = 1279.2
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √6102 - 802
= √372100 - 6400
= √365700
= 604.73
или:
a = c·cos(β°)
= 610·cos(15°)
= 610·0.9659
= 589.2
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-15°
= 75°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 80·cos(15°)
= 80·0.9659
= 77.27
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
610
2
= 305
Площадь:
S =
ab
2
=
589.2·80
2
= 23568
или:
S =
h·c
2
=
77.27·610
2
= 23567.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
589.2+80-610
2
= 29.6
Периметр:
P = a+b+c
= 589.2+80+610
= 1279.2