https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=112430

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 580, b = 80, с = 600.48, углы равны α° = 75°, β° = 15°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=580
b=80
c=600.48
α°=75°
β°=15°
S = 23200
h=150.1
r = 29.76
R = 300.24
P = 1260.5
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √5802 + 802
= √336400 + 6400
= √342800
= 585.49
или:
c =
b
sin(β°)
=
80
sin(15°)
=
80
0.2588
= 309.12
или:
c =
a
cos(β°)
=
580
cos(15°)
=
580
0.9659
= 600.48
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-15°
= 75°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 80·cos(15°)
= 80·0.9659
= 77.27
или:
h = a·sin(β°)
= 580·sin(15°)
= 580·0.2588
= 150.1
Площадь:
S =
ab
2
=
580·80
2
= 23200
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
580+80-600.48
2
= 29.76
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
600.48
2
= 300.24
Периметр:
P = a+b+c
= 580+80+600.48
= 1260.5