В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.692, b = 3.322, с = 3.727, углы равны α° = 27°, β° = 63°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.692
b=3.322
c=3.727
α°=27°
β°=63°
S = 2.81
h=1.508
r = 0.6435
R = 1.864
P = 8.741
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
1.692
cos(63°)
=
1.692
0.454
= 3.727
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-63°
= 27°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 1.692·sin(63°)
= 1.692·0.891
= 1.508
Катет:
b = h·
c
a
= 1.508·
3.727
1.692
= 3.322
или:
b = √c2 - a2
= √3.7272 - 1.6922
= √13.89 - 2.863
= √11.03
= 3.321
или:
b = c·sin(β°)
= 3.727·sin(63°)
= 3.727·0.891
= 3.321
или:
b = c·cos(α°)
= 3.727·cos(27°)
= 3.727·0.891
= 3.321
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.508
sin(27°)
=
1.508
0.454
= 3.322
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.508
cos(63°)
=
1.508
0.454
= 3.322
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.508·3.727
2
= 2.81
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.727
2
= 1.864
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.692+3.322-3.727
2
= 0.6435
Периметр:
P = a+b+c
= 1.692+3.322+3.727
= 8.741