В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 124, b = 45.13, с = 131.96, углы равны α° = 70°, β° = 20°, γ° = 90°
Ответ:
a=124
b=45.13
c=131.96
α°=70°
β°=20°
S = 2798.2
h=42.41
r = 18.59
R = 65.98
P = 301.09
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
124
sin(70°)
=
124
0.9397
= 131.96
или:
c =
a
cos(β°)
=
124
cos(20°)
=
124
0.9397
= 131.96
Высота :
h = a·cos(α°)
= 124·cos(70°)
= 124·0.342
= 42.41
или:
h = a·sin(β°)
= 124·sin(20°)
= 124·0.342
= 42.41
Катет:
b = h·
c
a
= 42.41·
131.96
124
= 45.13
или:
b = √c2 - a2
= √131.962 - 1242
= √17413.4 - 15376
= √2037.4
= 45.14
или:
b = c·sin(β°)
= 131.96·sin(20°)
= 131.96·0.342
= 45.13
или:
b = c·cos(α°)
= 131.96·cos(70°)
= 131.96·0.342
= 45.13
или:
b =
h
sin(α°)
=
42.41
sin(70°)
=
42.41
0.9397
= 45.13
или:
b =
h
cos(β°)
=
42.41
cos(20°)
=
42.41
0.9397
= 45.13
Площадь:
S =
h·c
2
=
42.41·131.96
2
= 2798.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
131.96
2
= 65.98
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
124+45.13-131.96
2
= 18.59
Периметр:
P = a+b+c
= 124+45.13+131.96
= 301.09