В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 20, b = 4, с = 20.31, углы равны α° = 80°, β° = 10°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:

Прямоугольный

Равнобедренный

Равносторонний

Произвольный

Введите только то что известно:

Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт

Ответ:

a=20

b=4

c=20.31

α°=80°

β°=10°

S = 40

h=3.472

r = 1.845

R = 10.16

P = 44.31

Решение:

Гипотенуза:

c = √a² + b²

= √20² + 4²

= √400 + 16

= √416

= 20.4

или:

c =

sin(β°)

sin(10°)

0.1736

= 23.04

или:

c =

cos(β°)

cos(10°)

0.9848

= 20.31

Угол:

α° = 90°-β°

= 90°-10°

= 80°

Высота :

h = b·cos(β°)

= 4·cos(10°)

= 4·0.9848

= 3.939

или:

h = a·sin(β°)

= 20·sin(10°)

= 20·0.1736

= 3.472

Площадь:

S =

20·4

= 40

Радиус вписанной окружности:

r =

a+b-c

20+4-20.31

= 1.845

Радиус описанной окружности:

R =

20.31

= 10.16

Периметр:

P = a+b+c

= 20+4+20.31

= 44.31