В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 30, b = 4, с = 30.46, углы равны α° = 80°, β° = 10°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:

Прямоугольный

Равнобедренный

Равносторонний

Произвольный

Введите только то что известно:

Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт

Ответ:

a=30

b=4

c=30.46

α°=80°

β°=10°

S = 60

h=5.208

r = 1.77

R = 15.23

P = 64.46

Решение:

Гипотенуза:

c = √a² + b²

= √30² + 4²

= √900 + 16

= √916

= 30.27

или:

c =

sin(β°)

sin(10°)

0.1736

= 23.04

или:

c =

cos(β°)

cos(10°)

0.9848

= 30.46

Угол:

α° = 90°-β°

= 90°-10°

= 80°

Высота :

h = b·cos(β°)

= 4·cos(10°)

= 4·0.9848

= 3.939

или:

h = a·sin(β°)

= 30·sin(10°)

= 30·0.1736

= 5.208

Площадь:

S =

30·4

= 60

Радиус вписанной окружности:

r =

a+b-c

30+4-30.46

= 1.77

Радиус описанной окружности:

R =

30.46

= 15.23

Периметр:

P = a+b+c

= 30+4+30.46

= 64.46