https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=112438

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 30, b = 4, с = 31.06, углы равны α° = 75°, β° = 15°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=30
b=4
c=31.06
α°=75°
β°=15°
S = 60
h=7.764
r = 1.47
R = 15.53
P = 65.06
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √302 + 42
= √900 + 16
= √916
= 30.27
или:
c =
b
sin(β°)
=
4
sin(15°)
=
4
0.2588
= 15.46
или:
c =
a
cos(β°)
=
30
cos(15°)
=
30
0.9659
= 31.06
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-15°
= 75°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 4·cos(15°)
= 4·0.9659
= 3.864
или:
h = a·sin(β°)
= 30·sin(15°)
= 30·0.2588
= 7.764
Площадь:
S =
ab
2
=
30·4
2
= 60
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
30+4-31.06
2
= 1.47
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
31.06
2
= 15.53
Периметр:
P = a+b+c
= 30+4+31.06
= 65.06