https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=112445

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 20, b = 4, с = 23.09, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=20
b=4
c=23.09
α°=60°
β°=30°
S = 40
h=10
r = 0.455
R = 11.55
P = 47.09
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √202 + 42
= √400 + 16
= √416
= 20.4
или:
c =
b
sin(β°)
=
4
sin(30°)
=
4
0.5
= 8
или:
c =
a
cos(β°)
=
20
cos(30°)
=
20
0.866
= 23.09
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 4·cos(30°)
= 4·0.866
= 3.464
или:
h = a·sin(β°)
= 20·sin(30°)
= 20·0.5
= 10
Площадь:
S =
ab
2
=
20·4
2
= 40
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
20+4-23.09
2
= 0.455
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
23.09
2
= 11.55
Периметр:
P = a+b+c
= 20+4+23.09
= 47.09