https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=112448

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 10, b = 4, с = 13.05, углы равны α° = 50°, β° = 40°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=10
b=4
c=13.05
α°=50°
β°=40°
S = 20
h=6.428
r = 0.475
R = 6.525
P = 27.05
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √102 + 42
= √100 + 16
= √116
= 10.77
или:
c =
b
sin(β°)
=
4
sin(40°)
=
4
0.6428
= 6.223
или:
c =
a
cos(β°)
=
10
cos(40°)
=
10
0.766
= 13.05
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-40°
= 50°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 4·cos(40°)
= 4·0.766
= 3.064
или:
h = a·sin(β°)
= 10·sin(40°)
= 10·0.6428
= 6.428
Площадь:
S =
ab
2
=
10·4
2
= 20
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
10+4-13.05
2
= 0.475
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
13.05
2
= 6.525
Периметр:
P = a+b+c
= 10+4+13.05
= 27.05