https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=112451

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5, b = 4, с = 8.717, углы равны α° = 35°, β° = 55°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=5
b=4
c=8.717
α°=35°
β°=55°
S = 10
h=4.096
r = 0.1415
R = 4.359
P = 17.72
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √52 + 42
= √25 + 16
= √41
= 6.403
или:
c =
b
sin(β°)
=
4
sin(55°)
=
4
0.8192
= 4.883
или:
c =
a
cos(β°)
=
5
cos(55°)
=
5
0.5736
= 8.717
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-55°
= 35°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 4·cos(55°)
= 4·0.5736
= 2.294
или:
h = a·sin(β°)
= 5·sin(55°)
= 5·0.8192
= 4.096
Площадь:
S =
ab
2
=
5·4
2
= 10
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5+4-8.717
2
= 0.1415
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8.717
2
= 4.359
Периметр:
P = a+b+c
= 5+4+8.717
= 17.72