В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3, b = 4, с = 6, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:

Прямоугольный

Равнобедренный

Равносторонний

Произвольный

Введите только то что известно:

Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт

Ответ:

a=3

b=4

c=6

α°=30°

β°=60°

S = 6

h=2.598

r = 0.5

R = 3

P = 13

Решение:

Гипотенуза:

c = √a² + b²

= √3² + 4²

= √9 + 16

= √25

= 5

или:

c =

sin(β°)

sin(60°)

0.866

= 4.619

или:

c =

cos(β°)

cos(60°)

0.5

= 6

Угол:

α° = 90°-β°

= 90°-60°

= 30°

Высота :

h = b·cos(β°)

= 4·cos(60°)

= 4·0.5

= 2

или:

h = a·sin(β°)

= 3·sin(60°)

= 3·0.866

= 2.598

Площадь:

S =

3·4

= 6

Радиус вписанной окружности:

r =

a+b-c

3+4-6

= 0.5

Радиус описанной окружности:

R =

= 3

Периметр:

P = a+b+c

= 3+4+6

= 13