https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=112454

В треугольнике со сторонами: a = 360, b = 580, с = 510, углы равны α° = 37.89°, β° = 81.62°, γ° = 60.48°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=360
b=580
c=510
α°=37.89°
β°=81.62°
γ°=60.48°
S = 90827.8
ha=504.6
hb=313.2
hc=356.19
P = 1450
Решение:
Угол:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
5802+5102-3602
2·580·510
)
= arccos(
336400+260100-129600
591600
)
= 37.89°
Периметр:
P = a + b + c
= 360 + 580 + 510
= 1450
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√725·(725-360)·(725-580)·(725-510)
=√725 · 365 · 145 · 215
=√8249684375
= 90827.8
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 90827.8
360
= 504.6

hb =
2S
b
=
2 · 90827.8
580
= 313.2

hc =
2S
c
=
2 · 90827.8
510
= 356.19
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
580
360
sin(37.89°))
= arcsin(1.611·0.6141)
= 81.62°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
510
360
sin(37.89°))
= arcsin(1.417·0.6141)
= 60.48°